Commentando un post di Donato Barone il 31 luglio scorso, avevo reso disponibile lo spettro dei dati di Cette et al. 2014. In quel caso si trattava dello spettro dei GN (group number), cioè dei gruppi di macchie solari per anno.
Adesso ho scaricato anche i numeri di macchie solari corretti (SN v2.0) e in questo post li confronto con i valori precedenti che chiamo "old" o v1.0. Dalla fig.1 (pdf), grafico in alto, si vede che i valori corretti sono sistematicamente più alti di quelli vecchi e dal grafico in basso si osserva come la differenza non sia costante: sembra che i valori "old" più bassi siano stati corretti meno dei valori più elevati

Fig.1. Numeri annuali di macchie solari: confronto tra l'attuale versione 2.0 e i valori precedenti (detti versione 1.0). Sono mostrati anche i filtri passa-basso con finestra di 12 anni. Il grafico in basso visualizza la differenza tra i due dataset.

Ho provato a verificare se i dati, v1.0 e v2.0, fossero in un rapporto costante tra loro e ho cercato di vedere se esiste un valore per il quale moltiplicare i dati v1.0 così da avvicinarli alla v2.0. Ho fatto questo in due modi: calcolando il rapporto tra alcuni massimi dei due dataset, da cui ho ottenuto il valore empirico 1.66, e il grafico di fig.2 (pdf).

Fig.2. Come fig.1, con i dati v1.0 moltiplicati per il fattore 1.66.

Ho anche calcolato la retta di regressione tra i dati v1.0 e v2.0 e ho utilizzato il valore della pendenza calcolata come fattore di scala. La regressione è mostrata in fig 3 (pdf)

Fig.3. Retta di regressione tra i dati precedenti e la nuova versione 2.0. Le unità sui due assi sono il numero di macchie solari per anno. La pendenza vale 1.53.

Il confronto tra i dati v2.0 e i dati v1.0 moltiplicati per 1.53 viene mostrato in fig.4 (pdf)

Fig.4. Come fig.2, con i dati v1.0 moltiplicati per il valore della pendenza della retta di regressione.

Quale delle due scalature è migliore? Sembra che il fattore empirico 1.66 ricostruisca meglio i dati della versione 2.0, ma la differenza massima nei due casi è uguale (circa il 19%, negativa per 1.66 e positiva per 1.53) e quest'ultimo fattore è stato ricavato in modo meno aleatorio.
Nell'articolo di Clette et al., 2014 ci si riferisce ad alcuni fattori di scala utilizzati per uniformare le osservazioni che si sono succedute nel tempo, ma non ho trovato valori simili a quelli definiti qui per i totali annuali delle macchie solari.
Dai grafici delle differenze si nota che le vere correzioni si hanno attorno al 1850-1860 e a partire dal 1945, entrambe con variazioni massime del 19%. Le correzioni sono sicuramente state fatte con tutte le attenzioni necessarie, ma non si può fare a meno di notare che tutte le modifiche ai dati interessano il 1945 e, se possono, si estendono fino ai giorni nostri. Bisogna pensare che nel dopoguerra la capacità di misurare sia peggiorata anzichè migliorata come abitualmente si pensa?

Gli spettri MEM dei due dataset mostrano notevoli similitudini, come si poteva immaginare dai fattori di scala, e qualche differenza: il picco a 105 anni della v1.0 diventa un pianerottolo che si estende tra 105 e 114 anni e il massimo a 40.6 anni diventa 42 anni; la potenza complessiva è maggiore nella v2.0. Rispetto allo spettro mostrato nel commento citato all'inizio -che però si riferiva ai group number (GN)- qui scompare completamente il massimo a 67.7 anni.

Fig.5. Spettri MEM delle versioni 2.0 (alto) e 1.0 (basso) (pdf).

Tutti i grafici e i dati, iniziali e derivati, relativi a questo post si trovano nel sito di supporto qui

Bibliografia
Clette F., Svalgaard L., Vaquero J.M., Cliver E.W: Revisiting the Sunspot Number . arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1407/1407.3231.pdf, 2014